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Quatro teoremas matemáticos que não aprendeste na escola

Teoremas II

Espera, não te vás já embora! Apesar de irmos falar de matemática, prometemos que este vai ser um artigo interessante. Acima de tudo, hoje quisemos trazer-te alguns teoremas que não são ensinados na escola mas que achamos que tu irias gostar de conhecer. Guarda lá a calculadora e vamos a isto!

1 – Identidade de Euler

A Identidade de Euler é geralmente apelidada da identidade mais bela da matemática, isto porque é representada pela equação: e^{i*pi}+1=0. O que é que esta equação tem de tão especial? Ela consegue relacionar cinco números fundamentais da matemática – e, i, pi, 0 e 1 -, ao mesmo tempo que também relaciona operações base da matemática – adição, exponenciação e multiplicação.

2 – Teorema do Ponto Fixo de Brouwer

O segundo teorema que te trazemos aqui hoje é o Teorema do Ponto Fixo de Brouwer, uma fórmula que foi provada como verdadeira já em 1912 pelo holandês L. E. J. Brouwer. De forma simplificada, este teorema vem provar que para qualquer função existe pelo menos um ponto X que, após processamento da função, será igual a si mesmo. Por outras palavras, existe sempre um ponto que prova que f(X)=X.

3 – Teorema das Quatro Cores

Falemos agora de um teorema ligeiramente mais colorido que os anteriores. O Teorema das Quatro Cores surgiu quando, em 1852, F. Guthrie tentou pintar um mapa com apenas quatro cores de forma a que nenhum país fronteiriço partilhasse a mesma cor. Apesar de muitas tentativas de provar este teorema como falso, foram todas tentativas falaciosas até hoje, pelo que continua a ser provado como verdadeira a possibilidade de pintar qualquer mapa nas condições descritas acima com apenas quatro cores.

4 – O Último Teorema de Fermat

E, para fechar esta lista, nada melhor que o último teorema de um matemático. Neste caso, o Último Teorema de Fermat! Para explicar este teorema, precisamos de recorrer ao Teorema de Pitágoras… Ainda te lembras desse, certo? Vá, só para te recordar, o Teorema de Pitágoras provava que a soma do quadrado dos catetos era igual ao quadrado da hipotenusa em qualquer triângulo rectângulo. Para que é que isso é importante para o Último Teorema de Fermat? Porque este vem provar que a solução de Pitágoras é apenas possível com os números elevados ao quadrado e não com mais nenhum número no lugar do expoente dois.

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